Taraschkewitsch ging von 1906 bis 1911 in Wilna zur Schule, anschließend studierte er an der Universität Sankt Petersburg. Dort begann er unter Anleitung von Alexei Schachmatow eine belarussische Grammatik zu entwickeln. Nach der Oktoberrevolution beteiligte er sich an der Herausgabe der Zeitschrift Dsjanniza (Lichtbringer).
Im Jahr 1922 wurde er Mitglied im polnischen Sejm, wo er 1922–1924 der Vorsitzende der belarussischen Partei war.
Er war eng mit der KPSB, der Kommunistischen Partei des westlichen Belarus, verbunden, weswegen er 1927 von der polnischen Behörden verhaftet wurde. Im September 1933 kam er durch einen Gefangenentausch gegen Frantischek Olechnowitsch frei. 1938 fiel er der Großen Säuberung zu Opfer.
